poliedres

POLIEDRES

Un poliedre és, en el sentit donat per la Geometria clàssica al terme, un cos geomètric les cares del qual són planes i tanquen un volum finit.
Els poliedres es conceben com a cossos tridimensionals, els sòlids platònics o sòlids de Plató són poliedres regulars i convexos. Només hi ha cinc d’ells: el Tetraedre, el Cub, l’Octaedre, el Dodecàedre i l’Icosaedre. El nom del grup prové del fet que els grecs adjudicaven a estos cossos cada un dels «elements fonamentals»: terra, aigua, aire i foc, i el restant, el dodecàedre, a la divinitat.

Els sòlids platònics són l’inici de l’estudi dels poliedres; d’estos es deriven els Sòlids d’Arquimedes i els de Kepler-Poinsot, que al seu torn continuen generant més famílies.

poliedres platònics

En aquest vídeo pots vore com podem construir poliedres amb varetes de fusta o palletes.

En la magnífica web educacionplastica.net apareix la construcció de figures poliedres virtuals  copiada de l’esplèndida pàgina de George W. Hart sobre poliedres. En ella pots trobar més informació, els noms i models virtuals de les figures, i algunes més complicades. Són figures derivades del dodecàedre i icosaedre. Si vols fer-les en altres materials o mesures, fixat que els talls en les peces, partixen de punts situats segons la secció àuria dels costats. En aquesta pàgina podràs treballar amb poliedres a partir de 20 triangles equilàters.

Punxa en la imatge per a descarregar-te els plans:

Altre programeta Java, per a desenvolupar poliedres virtuals:

Si punxes en la següent imatge podràs trobar tots els poliedres que vullgues construir, amb material fotocopiable:

Per a finalitzar, parlar de la construcció de xarxes modulars 3d i en concret polièdriques, a partir d’un mòdul que es repetix i va tancant espais en les tres dimensions creant figures com la següent. En este cas basant-nos en els MÓDULOS PhiZZ i la tècnica Origami de construcció de figures de paper.

Es necessiten trenta unitats per a aconseguir esta figura.

Un suggeriment és utilitzar papers DIN A4 del que obtindrem un quadrat que al seu torn dividirem en 4 parts. D’esta manera necessitarem 8 papers.

Un repte és utilitzar tres colors diferents de mòduls i aconseguir que en cada cantó s’entrellacen sempre tres colors diferents.